Как использовать вывод команд таких Solve

Команда Solve и другие функции, такие как FindInstance, NSolve и NDSolve возвращают результат в форме списка правил. В языке Wolfram Language правила ассоциируют символ со значениями. Например, рассмотрим такой вывод:

roots = Solve[x^2 + 4 x - 1 == 0, x]

{{x -> -2 - Sqrt[5]}, {x -> -2 + Sqrt[5]}}

Результат вычисления – это список списков правил. Каждый подсписок представляет собой возможное значение переменной x. Для получения первого решения в виде правила можно вычислить:

roots[[1]]

{x -> -2 - Sqrt[5]}

Символ – это x, а его значение – это - 2 - Sqrt[5]. Команда ReplaceAll (или сокращенно, /. ) заменяет каждое появление символа на его значение согласно данному правилу. Например, если мы хотим всюду заменить символ x в многочлене x^2 + 4 x - 1 на значение его первого корня, мы используем следующую команду:

x^2 + 4 x - 1 /. roots[[1]]

Результат вычисления такой подстановки дает ожидаемый ноль.

Для получения второго корня многочлена и присвоения его новой переменной secondRoot вычислим:

secondRoot = x /. roots[[2]]

Пожалуйста, ознакомьтесь с вводным материалом о применении правил, где приведены дополнительные примеры и дана информация об использовании правил.

Для некоторых команд, таких как NDSolve существуют эквивалентные команды с суффиксом “Value” (то есть, NDSolveValue), которые вместо правил подстановки дают непосредственные решения.