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¿Cómo acelerar evaluaciones de NIntegrate?

Las técnicas para acelerar evaluaciones de NIntegrate usualmente dependen de la integral. Sin embargo, hay algunas estrategias comunes:

  1. Ajuste la opción “SymbolicProcessing” de NIntegrate a 0 para prevenir que el kernel de Wolfram Language manipule la integral de manera simbólica. Por defecto, NIntegrate preprocesa los integrandos de manera simbólica. Esto permite a NIntegrate evaluar integrales más complejas. Sin embargo, el procesamiento simbólico desacelera algunos cálculos. Para integrar de manera numérica una función llamada f de 0 a 1 sin utilizar procesamiento simbólico, evalúe:
     NIntegrate[f[x], {x, 0, 1}, Method -> {Automatic, "SymbolicProcessing" -> 0}]

    Puede reemplazar Automatic con cualquier otra especificación de método que desee usar.

  2. Excluya las singularidades y discontinuidades de los cálculos. La opción Exclusions especifica cuándo NIntegrate no debería evaluar el integrando porque es singular. Por ejemplo, si la función tiene un denominador, especifique cuándo el denominador es igual a 0:
    NIntegrate[1/Sqrt[Sin[x]], {x, 0, 10}, Exclusions -> Sin[x] == 0]

Puede encontrar más técnicas para acelerar la integración numérica en la documentación Estrategias de Integración NIntegrate.

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