Wolfram Computation Meets Knowledge

¿Cómo calcular hipotecas y préstamos utilizando anualidades?

La expressión TimeValue puede describir el valor actual de una anualidad en cuanto al costo de cada pago, el número de períodos, el tamaño de los intervalos y la tasa de interés.

TimeValue[Annuity[payments, periods, intervals], interest, 0]

Para encontrar los pagos mensuales de una hipoteca con valor, iguale el valor actual a algún valor:

TimeValue[Annuity[payments, periods, intervals], interest, 0] == value

Use la función Solve para resolver la ecuación en cuanto a pagos:

Solve[TimeValue[Annuity[payments, periods, intervals], interest, 0] == value, payments]

Esto devuelve una respuesta algebraica para el valor de los pagos en cuanto a las otras variables. Solve da el resultado como una lista de reglas.

Solve también puede calcular con números. Por ejemplo, para calcular los pagos de una hipoteca de 200 000 dólares amortizados en 30 años al 5,2% de interés nominal, evalúe:

Solve[TimeValue[Annuity[payments, 30, 1/12], EffectiveInterest[.052, 1/12], 0] == 200000, payments]

{{payments -> 1098.22}}

También podemos resolver para otros parámetros, como el número de pagos. Para encontrar el número de años necesarios para pagar un préstamo de $10 000 con pagos de $200 por mes a una tasa de interés del 8%, evalúe:

Solve[TimeValue[Annuity[200,periods, 1/12], .08, 0] == 10000,periods]

{{periods -> 5.04369}}

Para calcular los pagos mensuales necesarios para pagar un préstamo de $ 5 000 en 3 años, evalúe:

Solve[TimeValue[Annuity[payments, 3, 1/12], .08, 0] == 5000, payments]

{{payments -> 156.039}}

Un préstamo de $ 3000 es devuelto en cuotas trimestrales al final de cada trimestre durante 5 años. Si la tasa de interés es del 10% compuesto semestralmente, la cantidad de cada pago trimestral se encuentra con el siguiente código:

Solve[TimeValue[Annuity[payments, 5, 1/4], EffectiveInterest[.1, 1/2], 0] == 3000, payments]

{{payments -> 191.888}}

Solve también puede resolver por la relación entre dos parámetros. Por ejemplo, podemos encontrar la función que relaciona los pagos a la tasa de interés y luego graficar la relación:

relationship = First[Solve[ TimeValue[Annuity[payments, 5, 1/4], interest, 0] == 3000, payments]]

Plot[payments /. relationship, {interest, 0, 10}]

[English]

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