NIntegrateの評価を高速化する方法は積分により異なることが多いのですが，一般に以下の方法がよく使われます．

1. NIntegrateのオプション”SymbolicProcessing“を0に設定し，Wolfram言語カーネルが積分を記号的に操作しないようにします．デフォルトではNIntegrateは被積分関数を記号的に前処理します．これによりNIntegrateはより難しい積分が評価できるようになります．しかし，記号処理で遅くなる計算もあります．fという関数を0から1まで，記号的な処理をしないで数値的に積分するためには，以下を評価します．

    NIntegrate[f[x], {x, 0, 1}, Method -> {Automatic, "SymbolicProcessing" -> 0}]

   Automaticの代りに，使用したい他のメソッドを指定することもできます．

2. 計算から特異性と不連続性を取り除きます．Exclusionsオプションでは，被積分関数が特異点になる箇所をNIntegrateに評価させないように，除外する部分を指定することができます．例えば，関数に分母があるとき，分母が0になるところを指定します．

   NIntegrate[1/Sqrt[Sin[x]], {x, 0, 10}, Exclusions -> Sin[x] == 0]

「NIntegrate積分ストラテジー」で数値積分を高速化する他の方法をご覧ください．