NIntegrateやNMaximizeのような数値関数を使うときは，評価の順序が大切です．以下の関数fの例をご覧ください．

f[a_] := NIntegrate[ (2 - a) Sin[a x], {x, 0, Pi}]

関数fは，f[0.5]等の数値について計算でき，明確に定義された関数であるように見えます．しかし，関数fに数ではなく記号が与えられると，問題が発生します．

f[a]

NIntegrate::inumr : 被積分関数(2 - a) Sin[a x]は境界{{0, Pi}}の領域のすべてのサンプル点について，評価後に非数値になりました．

aが定義されていないので，Wolfram言語は式(2 - a) Sin[a x]をxについて数値的に積分することができないのです．これはaに値が与えられる前にf[a]を計算することがある関数すべてで問題となります．例えば，Wolfram言語は関数fを数値的に最大化することはできません．

NMaximize[f[a], a]

NIntegrate::inumr : 被積分関数(2 - a) Sin[a x]は境界{{0, Pi}}の領域のすべてのサンプル点について，評価後に非数値になりました．

このコードもf[a]を評価したときと同じエラーメッセージを生成します．この例では，NMaximize文全体が評価される前にf[a]が評価されます．

評価の順序を変更するには，NumericQとパターンのテストを使って，関数fが数値を受け取った場合にのみこれを評価するように定義します．関数fの引数にパターン?NumericQを付け加えます．

Clear[f]

f[a_?NumericQ] := NIntegrate[ (2 - a) Sin[a x], {x, 0, Pi}]

f[a]を評価すると，エラーメッセージは生成されず，関数は未評価のまま返されます．パターン ?NumericQによって計算の順序が変更されるので，Wolfram言語はfの新しい定義を数値的に最大化することができます．

NMaximize[f[a], a]

 {3.05716, {a -> 0.581569}}}